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2010年6月27日 (日)

光の圧力再考

 

201068日の記事で、光の圧力をかなり面倒な方法で計算した。

 

もっと簡単な方法を思いついたので紹介する。

 

1個の光子のエネルギーは

 

1個の光子のエネルギー=1個の光子の運動量×光速

 

となります。

 

従って、1秒間に入ってくる光のエネルギー(光のパワーで単位はW(ワット))は

 

1秒間に入ってくる光子の数×1個の光子のエネルギー

 

になります。

 

ですから、1秒間に入ってくる光子の数は

 

1秒間に入ってくる光子の数=光のパワー÷1個の光子のエネルギー

             =光のパワー÷1個の光子の運動量÷光速

 

となります。

 

これに1個の光子の運動量をかけるて、光子の数を1平方メートル当たりの値にすると、

1平方メートル当たりに働く力になり、光の圧力になります。反射を考えると

この値の2倍になります。

 

すなわち

 

光の圧力=光のパワー÷光速

 

になります。

 

具体的に1平方メートルに1秒間に1ジュールの光のエネルギーが入ってくる(すなわち1平方メートルに1W(ワット)のパワーの光)とすると、1秒間に入ってくる光子の数は

 

光子の数=1÷光子のエネルギー=1÷光子の運動量÷光速

 

これに光子の運動量をかければ1秒間に1平方メートルに加えられる力になり、

(運動量は力と時間の積でもあります)

これは1平方メートル当り1Wの光の圧力になります。

 

光子の数に光子の運動量をかけると、光子の運動量は打ち消しあって、

 

すなわち、

 

1W/m2の光の圧力=1÷光速  (単位はPa

=3.3×109Pa

(光速は3×108/sとしました。)

これは反射を考えない、入射だけの値で、反射を考えると2倍になります。

 

地球の大気圏外の太陽のエネルギーは1平方メートル当り1.37kWなので、

圧力は1370÷光速=4.56×106Paとなります。

 

結局、1平方メートルあたりの光のエネルギーを光速で割ったものが、光のエネルギーになります。

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