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2009年8月30日 (日)

夜空はなぜ暗いのか?ビッグバン・宇宙の起源

夏の夜空、天の川が真上にあって美しい。

夜空は暗いもの。当然だと思っていたが、そうではないらしい。

空気の澄んだ山の上で見る満天の星空でも、星と星の間は暗い。

この事実が、宇宙の誕生と関係があるとは…

 

実は、もし、宇宙が無限に大きくて、星が無限にあるとすると

夜空は、眩しいほどに明るくなるはず。

(宇宙が無限大なら星の数も無限大と考えるのが当然。)

 

夜空が暗いのは、宇宙が有限で、星は地球から有限の距離までしか存在しない。

 

ということは、宇宙には起源があって、ある一点から膨張して、今の宇宙が出来ている。

すなわち、ビッグバンが存在したという根拠になっているようである。

 

ではなぜ、宇宙が無限に大きく、星も無限にあるとすると夜空は明るくなるのか?

 

これを証明するためには、ある1点から放出され、真空中を走る光の強度の総量は永久に減少しないという仮定が必要ではある。

一応、何億光年もの彼方からでも、星の光は地球上に届いているので、この仮定は正しいと思うことにする。

(しかし、このことは実験的に証明されていないので、あくまで仮定である。)

 

(ついでに、蛇足だが、もし真空中を走る光の強度がどこかで失われるならば、失われた光のエネルギーが何処に行ったかという大問題が起きて、物理学上の大前提が崩れることにもなりかねない。量子力学誕生や相対性理論の誕生に匹敵する大問題になるはず。)

 

そこで、上の仮定の下に1点から出た光の強度がどのように変化するかを考えてゆく。

 

球の中心に光源がある。光源は理想的に1点と考える。(物理では点光源という。)

球の中心から発せられた光は球面を照らす。

球面全体に到達した光の総量は、球の半径を変化させても変わらないはずである。

でも、球の半径が大きくなればなるほど、球面上で見えている光は弱くなる。

観測している点が目であるとすると、目の瞳孔の面積が一定ならば、光は瞳孔の面積を球面の面積で割った分だけが目に入る。

したがって、球面が大きくなれば(光の総量は一定なので)目に入る光の量は減少する。

 

すなわち、式で書くと

 

目に入る光の量=光の総量×瞳孔の面積÷球面の面積

球面の面積は、4π×半径なので、

目に入る光の量=比例定数1÷半径 

 

従って、目に入る光の量は半径が大きくなると共に減少する。

比例定数1光の総量×瞳孔の面積÷4π

 

この式を使うと、宇宙が無限に大きいならば、夜空はぎらぎらと光り輝くことになる。なぜか?

 

宇宙が無限に大きいということは、無限に星があるということである。

しかも、星はほぼ一様にあると考えてもよい。

(実際には大きい星や小さい星が、無秩序に宇宙にばら撒かれているが、無限に大きい宇宙では、平均すれば一様と考えても良い。)

 

このように考えると、地球の空を観測してる人間の目を中心にして、非常に大きい球(半径が数万光年でも数億光年でもよい)を描くと、その球面上にある星の数は、球の面積に比例すると考えられる。球の面積は半径の2乗に比例するので、

 

星の数=比例定数2×半径

 

となる。比例定数2は球面上の星の密度×4πである。

 

この星の数と目に入る光の量を掛けたものが、その球面上から目に入る光の総量である。目に入る光の量と星の数を掛けると、

 

星の数×目に入る光の量=比例定数2×半径×比例定数1÷半径

           =比例定数2×比例定数1×半径÷半径

            =比例定数2×比例定数1

となって、半径の二乗が消えて、比例定数1と2だけになるので、この値は球の半径によらずに一定になる。

だから無限遠からの光でも総量は同じになるのである。

 

これを半径を変化させて、無限の宇宙に渡って加えると、目に入る光の量は無限大になる。

すなわち、一定の量を無限個加え合わせれば、どんなに小さい量でも無限大になってしまうのである!!

夜空は、無限に明るくて、とても目を開いていられる状態ではない!!!

 

しかし、実際の夜空は暗くて、ロマンティックである。

 

それは、宇宙が無限に大きくはないということに他ならない。

 

すなわち、どんな形であれ、無限に大きくはないということなのである。

 

もし、同じような宇宙が無限に繰り返しているとしても、

それが無限の過去から永遠に続いているとすると、

そこから発せられた光は地球上に到達しているはずなので、

夜空は無限に明るくなるのである。

 

宇宙が有限だとすると、その理由が知りたくなる。

 

精密な天文計測によって、この宇宙は膨張していることが知られている。

 

このことは、過去には現在よりも小さい宇宙が存在したということで、

最初は1点からはじまったと考えるのが物理的である。

すなわち、ビッグバンである。

 

ビッグバンの考え方では、最初に超高温状態における強い光が存在し、そこから粒子が誕生すると共に、宇宙は膨張し、全体の温度は下がっていった。

 

宇宙の全エネルギーは変化していないはずであり、最初の光の先端が150億光年先にあるのかもしれない。

 

聖書の創世記のはじめに書かれている『最初に光があった』というのはあながち嘘ではなかった、ということになる。

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コメント

ありがとうございました
父と口論になっていいました
父は光らない 僕は光でw

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